МАТЕМАТИКА — МАТЕМАТИКА. Исходной базой для орг-ции н.-и. работ по М. в респ. стал созданный в 1957 физ.-матем. ф-т Башкирского государственного университета (БГУ). Систематические иссл. в обл. М. связаны со спектральной теорией операторов (нач. 60-х гг., З.И.Биглов, М.Г.Гимадисламов, И.А.Соломещ и др.). В 70-е гг. цикл работ М.А. Субханкулова по тауберовым теоремам положил нач. разработке проблем теории функций.

Значит. фактором развития матем. иссл. в респ. стало открытие в 1970 Отд. физики и матем. (ОФиМ) БФ АН СССР, к-рый возглавил чл.-корр. АН СССР А.Ф.Леонтьев. К кон. 70-х гг. в Уфе на основе ОФиМ и матем. ф-та БГУ был создан Институт математики (ИМ). На 90-е гг. в респ. действуют науч. школы, получившие широкую известность. Ш к о л а Л е о н т ь е в а специализир. по теории функций комплексной переменной. Учеными этого направления (В.П.Громовым, В.В.Напалковым, Ю.Н.Фроловым и др.) создана теория представления голоморфных функций рядами экспонент. Под рук. И.Ф.Красичкова-Терновского разработаны новые подходы в этой теории с применением совр. методов функционального анализа и алгебры (Б.Н.Хабибуллин и др.). Н а п а л к о в а - в многомерном комплексном анализе. Осн. результаты получены в теории уравнений сверток и интегральных представлений (А.Б.Секерин, Р.С.Юлмухаметов, А.С.Кривошеев и др.). А.М. И л ь и н а - в обл. теории дифференц. уравнений. Разработаны методы асимптотического интегрирования сингулярно возмущенных задач матем. физики (Л.А.Калякин, В.Ю.Новокшенов, Р.Р.Гадельшин и др.); А.Б. Ш а б а т а и Н.Х. И б р а г и м о в а - по иссл. уравнений матем. физики методами теории рассеяния. Осн. результаты получены в теории вполне интегрируемых нелинейных уравнений с частными производными (В.А.Байков, В.В.Соколов, С.В.Хабиров). Кр. результаты получены в след. направлениях: теория спектральных разложений дифференц. операторов (Х.Х.Муртазин, Я.Т.Султанаев); асимптотич. методы анализа в применении к дифференц. уравнениям с частными производными и к теории кубатурных формул (М.Д.Рамазанов); геом. теория голоморфных функций многих переменных (С.И.Пинчук); качеств. методы иссл. дифференц. уравнений в частных производных (Ф.Г.Мукминов и К.Б.Сабитов). Начало иссл. по прикладной М. в РБ связано с задачами вычислит. М. Первая в респ. электронно-вычислит. машина "Урал-1" введена в экспл. под рук. У.В.Игнатьева (1960), основавшего каф. вычислит. М. в БГУ (1961). Осн. темой иссл. на начальном этапе было применение метода сеток для решения прикладных задач по проблемам добычи и транспортировки нефти (Игнатьев, А.Ф.Клементьев). Иссл. по прикладной М. проводятся в ИМ УНЦ РАН, на каф. вычислит. М., матем. моделирования БГУ, на матем. кафедрах Уфим. гос. авиационного технического университета (УГАТУ) и Уфим. гос. нефтяного технического университета. Под рук. В.Т.Иванова проведены иссл. в теории численных методов, нашедшие применение в электрохим. защите металлов, в обратных задачах электрокаротажа, в оптимизации процессов гальванообработки сложных деталей. Результаты иссл. в обл. оптимального управления, обратных задач и информатики (Н.Д.Морозкин, Ф.В.Лубышев, И.И.Голичев, Р.М.Нуриев) применяются для решения проблем экологии и управления технолог. процессами. Прикладные задачи маш-ния разрабатываются в УГАТУ: иссл. по оптимизации и линейному программированию (Э.А.Мухачева и др.), численным методам расчета тепловых режимов с фазовыми ограничениями (Ю.С.Шаталов и др.). Проблемы химии, нефтехимии и нефтепереработки в респ. стимулировали иссл. в обл. матем. моделирования в химии (С.И.Спивак) и матем. методов расчета трубопроводов (С.Ю.Рудерман).

Я.Т.Султанаев.